Go语言实现最小二乘法算法

最小二乘法（Least Squares Method）是一种用于拟合数据的数学优化方法，广泛用于线性回归。它的目标是通过最小化预测值与实际数据之间的平方误差，找到最优的拟合曲线。下面是用Go语言实现线性回归最小二乘法算法的代码示例：

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

// 定义一对数据点
type Point struct {
	x, y float64
}

// 最小二乘法计算线性回归
func linearRegression(points []Point) (float64, float64) {
	var sumX, sumY, sumXY, sumX2 float64
	n := float64(len(points))

	for _, p := range points {
		sumX += p.x
		sumY += p.y
		sumXY += p.x * p.y
		sumX2 += p.x * p.x
	}

	// 计算斜率 (slope) 和截距 (intercept)
	slope := (n*sumXY - sumX*sumY) / (n*sumX2 - sumX*sumX)
	intercept := (sumY - slope*sumX) / n

	return slope, intercept
}

// 预测函数，给定x值返回y值
func predict(slope, intercept, x float64) float64 {
	return slope*x + intercept
}

func main() {
	// 定义一组数据点
	points := []Point{
		{1, 2},
		{2, 3},
		{3, 5},
		{4, 4},
		{5, 6},
	}

	// 调用线性回归函数
	slope, intercept := linearRegression(points)

	// 输出结果
	fmt.Printf("线性回归方程: y = %.2fx + %.2f/n", slope, intercept)

	// 预测给定 x = 6 时的 y 值
	x := 6.0
	y := predict(slope, intercept, x)
	fmt.Printf("预测 x = %.2f 时的 y 值为: %.2f/n", x, y)
}

代码说明：

1. Point 结构体用于存储数据点的 x 和 y 值。
2. linearRegression 函数实现最小二乘法算法，用于计算线性回归的斜率和截距。
3. predict 函数根据计算的斜率和截距，给定 x 值预测相应的 y 值。
4. main 函数中通过定义一组数据点，调用线性回归函数，得到线性回归方程，并预测给定 x 值下的 y。