C#语言实现最短路径算法（Shortest Path）

C#语言实现最短路径算法（Shortest Path）在C#中实现最短路径算法，可以使用经典的Dijkstra算法。以下是一个使用Dijkstra算法来计算图中单源最短路径的示例：

using System;
using System.Collections.Generic;

class Dijkstra
{
    public class Edge
    {
        public int Target { get; }
        public int Weight { get; }

        public Edge(int target, int weight)
        {
            Target = target;
            Weight = weight;
        }
    }

    public class Graph
    {
        private int vertices;
        private List<Edge>[] adjacencyList;

        public Graph(int vertices)
        {
            this.vertices = vertices;
            adjacencyList = new List<Edge>[vertices];
            for (int i = 0; i < vertices; i++)
            {
                adjacencyList[i] = new List<Edge>();
            }
        }

        public void AddEdge(int source, int target, int weight)
        {
            adjacencyList[source].Add(new Edge(target, weight));
            adjacencyList[target].Add(new Edge(source, weight));  // 如果是有向图，则去掉这一行
        }

        public void DijkstraAlgorithm(int startVertex)
        {
            bool[] visited = new bool[vertices];
            int[] distances = new int[vertices];
            for (int i = 0; i < vertices; i++)
            {
                distances[i] = int.MaxValue;
            }
            distances[startVertex] = 0;

            SortedSet<(int Distance, int Vertex)> pq = new SortedSet<(int, int)>();
            pq.Add((0, startVertex));

            while (pq.Count > 0)
            {
                var (currentDistance, currentVertex) = pq.Min;
                pq.Remove(pq.Min);

                if (visited[currentVertex])
                    continue;

                visited[currentVertex] = true;

                foreach (var edge in adjacencyList[currentVertex])
                {
                    int target = edge.Target;
                    int weight = edge.Weight;

                    if (!visited[target] && distances[currentVertex] + weight < distances[target])
                    {
                        distances[target] = distances[currentVertex] + weight;
                        pq.Add((distances[target], target));
                    }
                }
            }

            PrintShortestPaths(startVertex, distances);
        }

        private void PrintShortestPaths(int startVertex, int[] distances)
        {
            Console.WriteLine("Vertex/tDistance from Source " + startVertex);
            for (int i = 0; i < vertices; i++)
            {
                Console.WriteLine(i + "/t/t" + distances[i]);
            }
        }
    }

    static void Main(string[] args)
    {
        int vertices = 6;
        Graph graph = new Graph(vertices);
        graph.AddEdge(0, 1, 4);
        graph.AddEdge(0, 2, 3);
        graph.AddEdge(1, 2, 1);
        graph.AddEdge(1, 3, 2);
        graph.AddEdge(2, 3, 4);
        graph.AddEdge(3, 4, 2);
        graph.AddEdge(4, 5, 6);

        graph.DijkstraAlgorithm(0);
    }
}

这个示例中，我们创建了一个包含6个顶点的图，并添加了一些边。然后，我们从顶点0开始运行Dijkstra算法，计算并打印出从顶点0到所有其他顶点的最短路径距离。